berührt die Spezialgebiete

• Mathematik
  • Abstrakte Algebra
  • Lineare Algebra

ist Spezialfall von

• additive Abelsche Gruppe
• multiplikativer Bahnenraum eines Rings

umfasst als Spezialfälle

• Ring (Modul über sich selbst)
• kommutativer Modul
  • Vektorraum

• Seien G = (G, + ) eine abelsche Gruppe und ein Ring. Dann ist G zusammen mit einer Skalarmultiplikation ein Linksmodul, wenn für alle und gilt:
  1. (Assoziativgesetz)
  2. (Distributivgesetze)
  3. 
  4. Ist R ein Ring mit 1_R, so soll zudem gelten für alle g in G*Seien G und R wie oben, und G bilden analog ein Rechtsmodul.

• Ist R kommutativ, so braucht man nicht zwischen Links- und Rechtsmoduln zu unterscheiden.

• Ist der Ring R sogar ein Körper, dann ist der R-Modul G ein R-Vektorraum.

• Die Behandlung der Merkmale von Moduln ist Gegenstand der Modultheorie .